이분그래프
- 이분그래프란 ?
- 인접한 정점끼리 서로 다른 색으로 칠해서 모든 정점을 두 가지 색으로만 칠할 수 있는 그래프
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즉 그래프의 모든 정점이 두 그룹으로 나눠지고 서로 다른 그룹의 정점이 간선으로 연결되어 있는 그래프를 이분 그래프라고 한다.
- 연결성분의 개수를 구하는 방법과 유사하다.
- BFS,DFS로 탐색하면서 정점을 방문할 때마다 두 가지 색 중 하나를 칠한다
- 다음 정점을 방문하면서 자신과 인접한 정점은 자신과 다른 색으로 칠한다.
- 탐색을 진행할 때 자신과 인접한 정점의 색이 자신과 동일하면 이분 그래프가 아니다.
- BFS의 경우 정점을 방문하다가 만약 같은 레벨에서 정점을 다른 색으로 칠한다면 무조건 이분 그래프가 아니다.
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모든 정점을 다 방문했는데 위와 같은 경우가 없으면 이분 그래프이다.
- 이 때 주의할 점은 연결 그래프와 비연결 그래프를 둘 다 고려해야 한다는 것이다.
- 그래프가 비연결 그래프인 경우 모든 정점에 대해서 확인하는 작업이 필요하다.
참고자료 codeplus